用曲线方程的定义说明 用曲线方程的定义说明：以点（2,3）为圆心,半径为1的圆的方程为（X-2）的平方+（Y-3）的平方=1设点P（X，Y）在点（2，3）为圆心，半径为1的圆上.......
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 07:07:57
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用曲线方程的定义说明
用曲线方程的定义说明：以点（2,3）为圆心,半径为1的圆的方程为（X-2）的平方+（Y-3）的平方=1
设点P（X，Y）在点（2，3）为圆心，半径为1的圆上.......
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这个题目是考察球曲线方程的方法吧.
先求出曲线方程,然后证明满足方程的所有点都在曲线上.具体如下
设P（X,Y）是曲线上任意一点.
根据点到点距离公式 根号下（X-2）的平方+（Y-3）的平方=1
平方得（X-2）的平方+（Y-3）的平方=1
接着设P（X,Y）是满足方程（X-2）的平方+（Y-3）的平方=1 的任意一点,两边开方得 根号下（X-2）的平方+（Y-3）的平方=1,从而p到
（2,3）距离为1,所以P点在曲线上.
综上所述,曲线方程为（X-2）的平方+（Y-3）的平方=1
圆的标准方程为（x-a)2+(y-b)2=r2，(a,b)为圆心坐标，r为半径，将上述题目中的数字代入，即：以点（2，3）为圆心，半径为1的圆的方程为（X-2）的平方+（Y-3）的平方=1
圆的定义是到定点距离为定长的点的集合
所以以点（2，3）为圆心，半径为1的圆的点（x,y）即可表示为（x-2）^2+(y-3)^2=1
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