说明理由 1.下列条件:(1)直线m与平面α内一条直线平行;(2)m与α内无数条直线平行;(3)m与α内所有直线平行;(4)m与α没有公共点.其中构成直线m与α平行的充要条件是____________.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 02:35:59
说明理由 1.下列条件:(1)直线m与平面α内一条直线平行;(2)m与α内无数条直线平行;(3)m与α内所有直线平行;(4)m与α没有公共点.其中构成直线m与α平行的充要条件是____________.
说明理由
1.下列条件:(1)直线m与平面α内一条直线平行;(2)m与α内无数条直线平行;(3)m与α内所有直线平行;(4)m与α没有公共点.其中构成直线m与α平行的充要条件是____________.
说明理由 1.下列条件:(1)直线m与平面α内一条直线平行;(2)m与α内无数条直线平行;(3)m与α内所有直线平行;(4)m与α没有公共点.其中构成直线m与α平行的充要条件是____________.
只有(4)
(1)直线m与平面α内一条直线平行,无法推出:直线m与α平行.因为直线m有可能在平面α内,此时m与α内无数条直线平行,但是直线m与α不平行
(2)m与α内无数条直线平行,无法推出:直线m与α平行.道理和(1)一样,因为直线m有可能在平面α内,此时m与α内无数条直线平行,但是直线m与α不平行
(3)直线m与α平行,无法推出:m与α内所有直线平行.因为m与a内有些直线不平行也不相交
只有(4)
直线m与α平行,可以推出:m与α没有公共点
m与α没有公共点,可以推出:直线m与α平行
是充要条件
(3),(4)直线与平面两种关系,在平面内(垂直,相交),在平面外(平行),m与平面内所有直线平行又与平面没公共点,当然满足条件了
一条直线的无线延伸只要和一个无限大的平面相交,那么这条直线不会平行于这个平面内的任何直线。反过来说:(1)直线m与平面α内一条直线平行 则直线m与α平行;;(2)m与α内无数条直线平行,直线m与α更加平行。;(4)m与α没有公共点,严谨的说直线是有限的,没公共点也有可能不平行;或者直线在平面内,有无数公共点,但也平行(平行的特例,在平面内)。
答案:(1)(2)...
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一条直线的无线延伸只要和一个无限大的平面相交,那么这条直线不会平行于这个平面内的任何直线。反过来说:(1)直线m与平面α内一条直线平行 则直线m与α平行;;(2)m与α内无数条直线平行,直线m与α更加平行。;(4)m与α没有公共点,严谨的说直线是有限的,没公共点也有可能不平行;或者直线在平面内,有无数公共点,但也平行(平行的特例,在平面内)。
答案:(1)(2)
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