分解因式:2x^2-xy-6y^2+7x+7y+3

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 11:29:14

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分解因式:2x^2-xy-6y^2+7x+7y+3

分解因式:2x^2-xy-6y^2+7x+7y+3
待定系数法的经典例子
2x^2-xy-6y^2+7x+7y+3
＝(x-2y+m)(2x+3y+n)
＝2x^2-xy-6y^2+(2m+n)x+(3m-2n)y+mn
2m+n=7
3m-2n=7
mn=3
m=3
n=1
所以
原式＝(x-2y+3)(2x+3y+1)

2x^2-xy-6y^2+7x+7y+3
=2x^2+(7x-xy)-(6y^2-7y-3)
=2x^2+(7-y)x-(3y+1)(2y-3)
=(2x+3y+1)(x-2y+3)

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