当m,n取什么值时,x-2和x-3都能整除多项式3x立方+mx平方+nx+42

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:47:57
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当m,n取什么值时,x-2和x-3都能整除多项式3x立方+mx平方+nx+42
设还有一个因式是A
则3x^3+mx^2+nx+42=A(x-2)(x-3)
当x=2时,右边=A(2-2)*(2-3)=0,所以左边也等于0
当x=3是,右边有3-3=0,所以也是0,则左边也等于0
即x=2和3时,3x^3+mx^2+nx+42都等于0
x=2,3x^3+mx^2+nx+42 =24+4m+2n+42=0
2m+n=-33 (1)
x=3,81+9m+3n+42=0
3m+n=-41 (2)
(2)-(1)
m=-8,n=-33-2m=-17
祝你学习天天向上,加油~

m=-8
n=-17