裂项求和法是什么东西
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 09:42:39
裂项求和法是什么东西裂项求和法是什么东西裂项求和法是什么东西例：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=?1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=[（1-1/3）+（1/3-1/5）+
裂项求和法是什么东西
裂项求和法
是什么东西
裂项求和法是什么东西
例：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=?
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=[（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）]÷(3-1)
=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11]÷2
=(1-1/11)÷2
=5/11
裂项分拆:
1/(a×b)=(1/a-1/b)÷(b-a)
<正> 在数列求和中“裂项”法是一种常用的方法,即把数列的一项分裂成另一个数列的相邻两项之差,然后用“错位相加法”而得出数列之和.下面举出几例加以说明:例1 求和1·2·3+2·3·4+3·4·5+……+n(n+1)(n+2)解:研究此数列的一般项 a_k,有a_k=k(k+1)(k+2)=-1/4[(k-1)·k(k+1)(k+2)-k(k+1)(k+2)(k+3)]令 k=1,2,3……n 得...
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<正> 在数列求和中“裂项”法是一种常用的方法,即把数列的一项分裂成另一个数列的相邻两项之差,然后用“错位相加法”而得出数列之和.下面举出几例加以说明:例1 求和1·2·3+2·3·4+3·4·5+……+n(n+1)(n+2)解:研究此数列的一般项 a_k,有a_k=k(k+1)(k+2)=-1/4[(k-1)·k(k+1)(k+2)-k(k+1)(k+2)(k+3)]令 k=1,2,3……n 得
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