如图:直线y=kx+b与x轴交于点A(-6,0),与直线y=2x交于点B(a,4).(1)求不等式kx+b>2x的解集.(2)求直线AB的表达式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 15:01:12
如图:直线y=kx+b与x轴交于点A(-6,0),与直线y=2x交于点B(a,4).(1)求不等式kx+b>2x的解集.(2)求直线AB的表达式.
如图:直线y=kx+b与x轴交于点A(-6,0),与直线y=2x交于点B(a,4).
(1)求不等式kx+b>2x的解集.
(2)求直线AB的表达式.
如图:直线y=kx+b与x轴交于点A(-6,0),与直线y=2x交于点B(a,4).(1)求不等式kx+b>2x的解集.(2)求直线AB的表达式.
(1)把B(a,4)代入y=2x得:4=2a,a=2,
把点A(-6,0),B(2,4)代入y=kx+b得:0=-6k+b,4=2k+b解方程组得:k=1/2,b=3
所以kx+b大于2x的解集是:(x/2+3)大于2x,解得x小于2,所以kx+b大于2x的解集是x小于2
(2)直线AB的表达式是:y=(1/2)*x+3
(1) 由直线 y = kx + b 与 x 轴交于点 A(-6,0), 将A点坐标代入直线方程得到
0 = -6k + b ..................... (1)
由点B在直线 y = 2x 上可知
4 = 2a -> a = 2
而直线 y = kx + b 亦过 B 点, 得到
4 = 2k + b ....................
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(1) 由直线 y = kx + b 与 x 轴交于点 A(-6,0), 将A点坐标代入直线方程得到
0 = -6k + b ..................... (1)
由点B在直线 y = 2x 上可知
4 = 2a -> a = 2
而直线 y = kx + b 亦过 B 点, 得到
4 = 2k + b ..................... (2)
联立方程 (1), (2), 可以解得
k = 1/2
b = 3.
解不等式
(1/2)x + 3 > 2x
得到解集为 x < 2
(2)
由直线两点式公式可知直线 AB 表达式为
(y-0)/(x+6) = (4-0)/(2+6)
整理得到
y = (1/2)(x+6)
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