已知x,y,z,a为自然数,且x<y<z,且1/x+1/y+1/z=a,求x,y,z,a,的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:42:21
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已知x,y,z,a为自然数,
且x<y<z,且1/x+1/y+1/z=a,求x,y,z,a,的值

已知x,y,z,a为自然数,且x<y<z,且1/x+1/y+1/z=a,求x,y,z,a,的值
由x,y,z为自然数,x<y<z
可知x>=1,y>=2,z>=3
故0=

X=2
Y=3
Z=6
A=1
X Y Z A 都是自然数
那么 1/X 1/Y 1/Z 都最大 1/2
那么a只能取 1
X最小,一定取2
Y就取3,Z就是6
Y取4,Z是4 不符合
所以唯一解
X=2
Y=3
Z=6
A=1