如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径做圆A,交AD,BC于点E,F,延长BA交圆A于点G,求证:弧GE=弧EF.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 18:04:54
如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径做圆A,交AD,BC于点E,F,延长BA交圆A于点G,求证:弧GE=弧EF.
如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径做圆A,交AD,BC于点E,F,延长BA交圆A于点G,求证:弧GE=弧EF.
如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径做圆A,交AD,BC于点E,F,延长BA交圆A于点G,求证:弧GE=弧EF.
连接AF,GE,EF.
由题知:
AB=AF=AE=AG
∴∠ABF=∠AFB
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD‖BC
∴∠GAE=∠ABF
∠AFB=∠FAE
又∵∠ABF=∠AFB
∴∠GAE=∠FAE
又∵AE=AE,AF=AG
∴△FAE≌△GAE
∴∠GAE=∠EAF
弧GE=弧EF
希望对你有用!
如我的图,
看不清图,无法分析
证明:连接AF,GE,EF。
∵AB=AF=AE=AG
∴∠ABF=∠AFB
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD‖BC
∴∠GAE=∠ABF
∠AFB=∠FAE
又∵∠ABF=∠AFB
∴∠GAE=∠FAE ...
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证明:连接AF,GE,EF。
∵AB=AF=AE=AG
∴∠ABF=∠AFB
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD‖BC
∴∠GAE=∠ABF
∠AFB=∠FAE
又∵∠ABF=∠AFB
∴∠GAE=∠FAE
又∵AE=AE,AF=AG
∴△FAE≌△GAE
∴∠GAE=∠EAF
弧GE=弧EF
收起
连接AG,利用AD,BC平行,AB,AG相等,即可证明
证明:连接AF,
∵AB=AF,
∴∠ABF=∠AFB.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD‖BC.
∴∠DAF=∠AFB,∠GAE=∠ABF.
∴∠GAE=∠EAF.
∴ .