【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求（1）AC的长（2）四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 09:21:51

【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求（1）AC的长（2）四边形ABCD的面积【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=

【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求（1）AC的长（2）四边形ABCD的面积
【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4
求（1）AC的长（2）四边形ABCD的面积

【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求（1）AC的长（2）四边形ABCD的面积
提示：连接AC,由余弦定理得
cosB=(AB²+BC²-AC²)/2AB*BC=(5-AC²)/4,
cosD=(AD²+CD²-AC²)/2AD*CD=(25-AC²)/24；
∵四边形ABCD内接于圆
∴∠B和∠D互补
∴cosB=-cosD
即(5-AC²)/4=-(25-AC²)/24；
∴AC²=55/7,AC＝55√7／7；
∴cosD=5/7,
又sin²D+cos²D=1
∴sinD=2√6/7
∴sinB=sinD=2√6/7
所以S=1/2×AB×BCsinB+1/2×AD×DCsinD=2√6.

【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求（1）AC的长（2）四边形ABCD的面积如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部已知：如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数已知：如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数四边形ABCD内接与圆O, 已知：如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC……已知：如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数四边形abcd内有一点o,o点到四条边垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少平方米如图：已知圆O中的内接四边形ABCD中,AB//BC,AD=BC.是判断四边形ABCD的形状,并加以证明如图,在原点O的内接四边形ABCD中,∠BCD=140,求∠BOD的度数. 如图,已知四边形ABCD内接于圆o,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数如图,已知四边形ABCD内接于圆o,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数四边形abcd是圆o的内接四边形如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长．如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长已知四边形ABCD内接于圆O这是指圆在四边形里面还是四边形在圆里面?