已知a,b,c,d为实数,且ad-bc=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 01:51:22

已知a,b,c,d为实数,且ad-bc=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1已知a,b,c,d为实数,且ad-bc=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+

已知a,b,c,d为实数,且ad-bc=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1
已知a,b,c,d为实数,且ad-bc=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1

已知a,b,c,d为实数,且ad-bc=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1
用反证法证明.
假设a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1
因为ad-bc=1
所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=ad-bc
所以等号两边同时乘以2,则
2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd=2ad-2bc
所以(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2cd+d^2)+(d^2-2ad+a^2)=0
所以(a+b)^2+(b+C)^2+(c+d)^2+(d-a)^2=0
所以a=-b,b=-c,c=-d,a=d
所以a=c -d=d
所以d=0
所以a=b=c=d=0
所以ad-bc=0×0-0×0=0≠1
所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1.

已知a,b,c,d为正实数,求证（ad+bc）/bd+(bc+ad)/ac≥4 已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a平方+b平方+c平方+d平方-ab+cd=1,求abcd的值已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a²+b²+c²+d²-ab+cd=1,求abcd的值已知a,b,c,d为实数,且ad-bc=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1 已知abcd均为实数,且ad-bc等于1,a平方+b平方+c平方+d平方-ab+cd等于1求abcd的值已知abcd属于实数,且ab大于0,-c/a小于-d/b,则bc大于ad 为什么? 如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD=BC=a（a为实数）,AC=b,AB=c,求b/c+c/b的最大值已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d的值为? 已知a,b,c,d为实数,ad-bc=1,求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 （最好用反证法）注意是实数！速度！已知a,b,c,d都是正数,且bc ad,求证:a/b ad 已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=? 已知a.b.c.d.为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d=? 已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2005,则a+b+c+d=多少? 已知 A B C D 为非负整数,且AC+BD+AD+BC=11 求 A+B+C+D=?难已知a、b、c、d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=1997.求a、b、c、d的值已知a.b.c.d均为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2003,求a+b+c+d的值? 已知a,b,c,d,均为非负数,且ac+bd+ad+bc=2011,则a+b+c+d的值是已知a.b.c.d均为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2007,求a+b+c+d的值?