已知关于x,y的方程组x-y=3 2x+y=6a的解满足不等式x+y<3,实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:34:55
已知关于x,y的方程组x-y=32x+y=6a的解满足不等式x+y<3,实数a的取值范围是?已知关于x,y的方程组x-y=32x+y=6a的解满足不等式x+y<3,实数a的取值范围是?已知关于x,y的

已知关于x,y的方程组x-y=3 2x+y=6a的解满足不等式x+y<3,实数a的取值范围是?
已知关于x,y的方程组x-y=3 2x+y=6a的解满足不等式x+y<3,实数a的取值范围是?

已知关于x,y的方程组x-y=3 2x+y=6a的解满足不等式x+y<3,实数a的取值范围是?
x-y=3(1)
2x+y=6a(2)
解:(1)+(2)得
3x=6a+3
x=2a+1
2x+y=6a变形得
(x+y)+x=6a
x+y=6a-x=6a-(2a+1)=4a-1
∵ x+y<3
∴4a-1<3
a<1

解:一式加二式得
x-y+2x+y=6a+3
3x=6a+3
x=2a+1所以y=x-3=2a-2
所以 x+y<3
2a+1+2a-2<3
4a-1<3
4a<4
a<1