41位数555...5a999...9能被7整除（5,9各20个,a是未知数）,求a的可能值?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:59:34
41位数555...5a999...9能被7整除（5,9各20个,a是未知数）,求a的可能值?41位数555...5a999...9能被7整除（5,9各20个,a是未知数）,求a的可能值?41位数55

41位数555...5a999...9能被7整除（5,9各20个,a是未知数）,求a的可能值?
41位数555...5a999...9能被7整除（5,9各20个,a是未知数）,求a的可能值?

41位数555...5a999...9能被7整除（5,9各20个,a是未知数）,求a的可能值?
20个5,1个A,20个9这样的数.
利用111111被7整除的性质,原数从两头向中间,每6位一段：
555555,……,55A99,……,999999
其余每段都能被7整除,且要使中间的55A99被7整除,
根据被7整除的“截三法”有
A99 - 55 = A44 = 100A + 44 = 14*7A + 7*7 + 2A - 5被7整除,即2A - 5被7整除.
解得A = 6.

好烦啊

  1. 个位数为9，如想整除，只能是49，即从前一位借4，前一位（十位数）是9，还剩5，只能是35，从前一位借3，百位数剩 6，只能56.。。。。以此类推，可得6位数（即999999）可以被7整除；则20位9，可得18位9，可以被7整除；剩2位；

  2. 从前面开始，55只能是7*7=49，剩6,则为65，只能7*9=63，剩2，则为25，只能是3*7=21，剩...

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    1. 个位数为9，如想整除，只能是49，即从前一位借4，前一位（十位数）是9，还剩5，只能是35，从前一位借3，百位数剩 6，只能56.。。。。以此类推，可得6位数（即999999）可以被7整除；则20位9，可得18位9，可以被7整除；剩2位；

    2. 从前面开始，55只能是7*7=49，剩6,则为65，只能7*9=63，剩2，则为25，只能是3*7=21，剩4，则为45，只能是6*7=42，剩3，则为35，正好是5*7=35，可以整除，即同样是6位数（即555555）可以被7整除；可知18位5可以被7整除；剩两位；

    3. 则可得只需中间的55a99被7整除，就可以让该41位数被7整除；

    4. 55只能用7*7=49，剩6，则为6a，从后面看，99的尾数是9，整除只能是7*7=49，则前一位9剩5，则可得中间剩下6a5能被7整除即可；

    5. 尾数为5，只能是5*7=35，也就是说，6a-3必须能被7整除，则6a只能是66，可以得到66-3=63=7*9


    所以，a只能是6

    收起

41位数555...5a999...9能被7整除（5,9各20个,a是未知数）,求a的可能值? 如果41位数555.55a999..99能被7整除,那么a是多少? 0-9任意组合能组合出多少10位数,9位数,8位数,7位数,6位数,5位数, 45AB这个四位数,同时能被2、3、4、5、9整除,求这四位数 一个六位数（）1992（）能同时被2,5,9整除,这个六位数是（）. 9.72□□这个四位数,能同时被2,5,9整除,那么这个四位数是多少? 为什么9位数的电话能打通 0123456789 能组成几组5位数 有7位数,8位数,9位数的质数吗?7位数的质数和9位数的质数 能给出具体的数字吗？ 用2,0,0,5,9这五位数摆放一个能读出两个零的四位数记住 能读出两个零的 四位数 如果41位数555._55__99.99能被7整除,那么, 能同时被5、7、9整除的最小六位数是几? 能被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10整除的四位数 0、2、5、9能组成多少个不重复数字的四位数的奇数? 六位数（ ）1576（ ）能同时被5和9整除这样的数是什么 9能组成多少组5位数的数字?一一写出来. 四位数A2008B既能被5整除,又能被9整除,这个数是多少 一个十位数abcdefghij（其中每个字母代表一个数字）,满足下列要求：1位数a能被1整除2位数ab能被2整除3位数abc能被3整除4位数abcd能被4整除5位数abcde能被5整除6位数abcdef能被6整除7位数abcdefg能被