在三角形ABC中 AD为角BAC的平分线 DE垂直于AB与于E DF垂直于AC于F 看题在三角形ABC中 AD为角BAC的平分线 DE垂直于AB与于E DF垂直于AC于F 三角形ABC的面积是28平方 AB=20 CM AC=8 CM 求DE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 13:34:47
在三角形ABC中 AD为角BAC的平分线 DE垂直于AB与于E DF垂直于AC于F 看题在三角形ABC中 AD为角BAC的平分线 DE垂直于AB与于E DF垂直于AC于F 三角形ABC的面积是28平方 AB=20 CM AC=8 CM 求DE
在三角形ABC中 AD为角BAC的平分线 DE垂直于AB与于E DF垂直于AC于F 看题
在三角形ABC中 AD为角BAC的平分线 DE垂直于AB与于E DF垂直于AC于F 三角形ABC的面积是28平方 AB=20 CM AC=8 CM 求DE
在三角形ABC中 AD为角BAC的平分线 DE垂直于AB与于E DF垂直于AC于F 看题在三角形ABC中 AD为角BAC的平分线 DE垂直于AB与于E DF垂直于AC于F 三角形ABC的面积是28平方 AB=20 CM AC=8 CM 求DE
在直角△ADE和△ADF中
∠DAE=∠DAF(AD为角BAC的平分线)
∠AED=∠AFD=90°
AD=AD
△ADE和△ADF全等
DE=DF
S△ABC=S△ABD+S△ACD=1/2AB*DE+1/2AC*DF=1/2DE(AB+AC)=1/2DE(20+8)=14DE=28
DE=2CM
AD是角平分线
所以，角BAD=角CAD
所以，RT三角形ADE全等于RT三角形ADF
所以，DE=DF
三角形BAD的面积=AB*DE/2
三角形CAD的面积＝AC*DF/2
三角形ABC的面积＝三角形BAD的面积+三角形CAD的面积
28=AB*DE/2+AC*DF/2=20*DE/2+8*DF/2=10DE+4DF=14DE
DE=2 cm
因为AD为角BAC的平分线， 三角形ABC的面积是28。
所以三角形ABD面积等于三角形ACD的面积。
所以三角形ABD面积等于14.
又因为AB=20 ，
所以DE等于14乘以2再除以20，
所以DE等于1.4