已知关于x,y的方程组2x-y=3,2kx+(k+1)y=10的解互为相反数,则k的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:00:51
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已知关于x,y的方程组2x-y=3,2kx+(k+1)y=10的解互为相反数,则k的值是?
已知关于x,y的方程组2x-y=3,2kx+(k+1)y=10的解互为相反数,则k的值是?

已知关于x,y的方程组2x-y=3,2kx+(k+1)y=10的解互为相反数,则k的值是?
∵解互为相反数
∴x+y=0
∴x=-y (3)
把x=-y代入2x-y=3得
-2y-y=3
∴y=-1
把y=-1代入(3)得
∴x=1
把x=1,y=-1代入2kx+(k+1)y=10得
2k-(k+1)=10
2k-k-1=10
∴k=11

因为x,y互为相反数
所以2x-y=3可以化成2x-(-x)=3
3x=3
x=1
把x=1代入2kx+(k+1)=10中,得:
2k×1+k+1=10
3k=9
k=3
答:k的值为3