已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且（b^2-a^2-c^2）/ac=cos(A+C)/sinAcosA(1)求角A的大小（2）若B=π/3,a=1,分别求出b和sinC的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 09:25:14
已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且（b^2-a^2-c^2）/ac=cos(A+C)/sinAcosA(1)求角A的大小（2）若B=π/3,a=1,分别求出b和sinC的值已

已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且（b^2-a^2-c^2）/ac=cos(A+C)/sinAcosA(1)求角A的大小（2）若B=π/3,a=1,分别求出b和sinC的值
已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且（b^2-a^2-c^2）/ac=cos(A+C)/sinAcosA
(1)求角A的大小
（2）若B=π/3,a=1,分别求出b和sinC的值

已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且（b^2-a^2-c^2）/ac=cos(A+C)/sinAcosA(1)求角A的大小（2）若B=π/3,a=1,分别求出b和sinC的值
1.
锐角三角形ABC 则0

因为cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac
所以-2cosB=(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/(sinAcosA)=cos(π-B)/(sinAcosA)
=-cosB/(sinAcosA)
因为斜三角形，B≠π/2，cosB≠0
所以2sinAcosA=1，即sin2A=1，A=π/4
因为(a/sinA)=(b/sinB)

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因为cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac
所以-2cosB=(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/(sinAcosA)=cos(π-B)/(sinAcosA)
=-cosB/(sinAcosA)
因为斜三角形，B≠π/2，cosB≠0
所以2sinAcosA=1，即sin2A=1，A=π/4
因为(a/sinA)=(b/sinB)
所以b可以算出来了
因为cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac
所以c可以算出来了
所以sinC可以OK了

收起

如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边是abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA.求角A在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边是abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA.求角A,求(b-c)/a的取值范围 在锐角三角形ABC中 角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝2根号2分之3,求三角形ABC的面积及a的值 在锐角三角形ABC中,角ABC所对边为a.b.c已知b=2,c=3,sinA=(2√2）/3求三角形ABC的面积及a的值 已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a.b.c.已知sinA=（2根号2）/3 求tan^2(B+C)/2+SIN^2(A/2)的 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinA=2√2/3,若a=2,S三角形ABC=√2,求b的值 在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知b＝2,c＝3,sinA＝3分之2根号2.求三角形ABC的...在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知b＝2,c＝3,sinA＝3分之2根号2.求三角形ABC的面积 在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝三分之二根号二,求三角形ABC...在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝三分之二根号二,求三角形ABC面 锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2A,则c/a的取值范围 在锐角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的范围 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知cos2C=-3/4求sinC当c=2a,且b=3根号7时,求a. 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a. 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a／b的取值范围 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的...在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的取值范围 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2,c=3,sinA=3分之2根号2,求三角形的面积和a的值 着急 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围 已知锐角三角形ABC中,角ABC所对的边abc,且tanB=根号3ac/a方＋c方-b方（1）,求∠B, 已知：锐角三角形ABC中,A>B>C求证：sin2A