给我作一题奥数题1/99十1/98十1/97十1/96简算列式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:36:28
给我作一题奥数题1/99十1/98十1/97十1/96简算列式
给我作一题奥数题1/99十1/98十1/97十1/96简算列式
给我作一题奥数题1/99十1/98十1/97十1/96简算列式
这题不难就是算起了麻烦,只告诉你方法,你自己算去吧,
原式=1/(100-1)+1/(100-2)+1/(100-3)+1/(100-4)
=[(100-2)*(100-3)*(100-4)+(100-1)*(100-3)*(100-4)+(100-1)*(100-2)*(100-4)+(100-1)*(100-2)*(100-3)]/(100-1)*(100-2)*(100-3)*(100-4)
注是算是时候不要先算小括号里的,你可以把里面的100看做是一个未知数比较X,可以用X代替等式里的100,等式化简再把X替换成100,算出结果,最后再约分就可以了.
=195x[1/(99x96)+1/(98x97)]
=195x(98x97+99x96)/(96x97x98x99)
=195x[98x97+(98+1)x(97-1)/(96x97x98x99)]
=195x(2x98x97-2)/(96x97x98x99)
=390x[(100-2)x(100-3)-1]/(96x97x98x99)
=390x9505...
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=195x[1/(99x96)+1/(98x97)]
=195x(98x97+99x96)/(96x97x98x99)
=195x[98x97+(98+1)x(97-1)/(96x97x98x99)]
=195x(2x98x97-2)/(96x97x98x99)
=390x[(100-2)x(100-3)-1]/(96x97x98x99)
=390x9505/(96x97x98x99)
=3x13x5x2x9505/(3x2x16x97x98x99)
=65x9505/(16x97x98x99)
=65x9505/[16x(98³-98)]
=617825/15057504
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