求高手解答几道关于最大公约数和最小公倍数的题目1.求证：a、b的任一公倍数都是最小公倍数[a,b]的倍数2.求证：a、b的任一公约数都是最大公约数（a,b）的约数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 05:06:07

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求高手解答几道关于最大公约数和最小公倍数的题目
1.求证：a、b的任一公倍数都是最小公倍数[a,b]的倍数
2.求证：a、b的任一公约数都是最大公约数（a,b）的约数

求高手解答几道关于最大公约数和最小公倍数的题目1.求证：a、b的任一公倍数都是最小公倍数[a,b]的倍数2.求证：a、b的任一公约数都是最大公约数（a,b）的约数
1.证明：假设a、b的任一公倍数都不是最小公倍数[a,b]的倍数.
因为a、b的最少公倍数为[a,b].
而a、b的任一公倍数为X[a,b].
所以X[a,b]除以[a,b]=X X∈R 与假设矛盾.
所以a、b的任一公倍数都是最小公倍数[a,b]的倍数
2.方法和第一个基本一样.
LZ自己搞定了吧.

a、b的任一公倍数都是他们的不同倍数 , 而最小公倍数是其中最小的倍数,当然是他们的倍数 ,包括最小公倍数自己是一倍,
不用球的,当然是

什么意思？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

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