甲乙两数是整数,甲数是乙数的4/7,两数的最小公倍数比最大公约大1620,求两数?小学,五年级的,只能用一元方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:52:01
甲乙两数是整数,甲数是乙数的4/7,两数的最小公倍数比最大公约大1620,求两数?小学,五年级的,只能用一元方程
甲乙两数是整数,甲数是乙数的4/7,两数的最小公倍数比最大公约大1620,求两数?
小学,五年级的,只能用一元方程
甲乙两数是整数,甲数是乙数的4/7,两数的最小公倍数比最大公约大1620,求两数?小学,五年级的,只能用一元方程
设甲数、乙数分别是4x,7x（x是整数）.
那么,甲数、乙数的最大公约数就是x.
（注意,“甲数、乙数的最大公约数就是x”可以证明：如果它们的最大公约数是d,那么由于x是甲数、乙数的公约数,所以d是x的倍数.但是4x,7x分别是x的4倍、7倍,因此d÷x应该是4与7的公约数,所以d=x.）
同样道理可以说明,甲数、乙数的最小公倍数是28x.
由条件,
28x-x=1620.
所以x=60.
因此甲数、乙数分别是60×4＝240,60×7＝420.
设乙数是7X，则甲是4X，则二数的最大公约数是X，最小公倍数是：X+1620
则有：
X+1620=X*7*4
X=60
即甲是：60*7=420，乙是：60*4=240
方法二：
设他们的最大公约数X，这甲为4X，乙为7X
则他们的最小公倍数是 4X×7X/X=28X （两数的最小公倍数等于他们的乘积除以最大公约数）
依题意有 ...
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设乙数是7X，则甲是4X，则二数的最大公约数是X，最小公倍数是：X+1620
则有：
X+1620=X*7*4
X=60
即甲是：60*7=420，乙是：60*4=240
方法二：
设他们的最大公约数X，这甲为4X，乙为7X
则他们的最小公倍数是 4X×7X/X=28X （两数的最小公倍数等于他们的乘积除以最大公约数）
依题意有
28X-X=1620
解得 X=60
所以甲数为 60×4=240
乙数为 60×7=420
收起
jia 4x yi 7x
最小公倍数为=<28x
最大公约数为〉=x
当为28和1时 27x=1620 x=60 不对