小数分数百分数和比的重要知识点是什么

小数分数百分数和比的重要知识点是什么
小数分数百分数和比的重要知识点是什么

小数分数百分数和比的重要知识点是什么
一、小数
1 .小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示.
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.
2.小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如：0.25 、 0.368 都是纯小数.
带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数.例如：3.25 、 5.26 都是带小数.
有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数.例如：41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数.
无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.例如：4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数.例如：∏
循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数.例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ” ,0.5454 ……的循环节是“ 54 ” .
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数.例如：3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数.3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点.例如：3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 .
二、分数
1 .分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.
在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份.
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位.
2 .分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于或等于1.
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数.
3 .约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分.
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数.
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.
三、百分数
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比.百分数通常用"%"来表示.百分号是表示百分数的符号.
四、
比和比例知识点
比
比例
意义
两个数相除,又叫做两个数的比.
如,90÷60=90:60(90比60)
表示两个比相等的式子叫做比例.
如,90 ：60 = 3 :2
各部分名称
比值
后项
比号
前项
90 ：60 = 1.5
（共有2个项）
内项
外项
90 ：60 = 3 :2
（共有4个项）
基本
性质
比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）,比值不变.
如,90:60=（90×5）:（60×5）=1.5
90:60=（90÷15）:（60÷15）=1.5
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积.
如,90 ：60 = 3 :2
两个内项的积
两个外项的积
90 × 2 = 60 × 3
化简比的依据
如,90:60=（90÷15）:（60÷15）=6:4
解比例的依据
如,5：x=1.6：3.2
1.6x=5×3.2
1.6x=16
x=10
意义
方法
结果
求比值
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值.
前项除以后项
结果是一个数（整数、小数、分数）,不能写成比的一般形式.
如,60:50=1.2不能写成60:50=6:5
化简比
把两个数的比化成最简单的整数比
前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）
结果是一个比,不能写成整数和小数.
18:6=3:1不能写成18:12=3