已知(x+2y)的平方=24,(x-2y)的平方=20,求X乘以Y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:44:38
已知(x+2y)的平方=24,(x-2y)的平方=20,求X乘以Y的值已知(x+2y)的平方=24,(x-2y)的平方=20,求X乘以Y的值已知(x+2y)的平方=24,(x-2y)的平方=20,求X

已知(x+2y)的平方=24,(x-2y)的平方=20,求X乘以Y的值
已知(x+2y)的平方=24,(x-2y)的平方=20,求X乘以Y的值

已知(x+2y)的平方=24,(x-2y)的平方=20,求X乘以Y的值
(x+2y)²-(x-2y)²=24-20
(x+2y+x-2y)(x+2y-x+2y)=4
8xy=4
xy=1/2

一、(x+2y)^2=24;二、(x-2y)^2=20
一减二得,8xy=4,所以xy=1/2

(x+2y)的平方=24 (1)
(x-2y)的平方=20 (2)
由(1)-(2)得
(x+2y)^2-(x-2y)^2=24-20
x^2+4xy+4y^2-x^2+4xy-4y^2=4
8xy=4
xy=1/2

(x+2y)^2=24
x^2+4xy+4y^2=24 1
(x-2y)^2=20
x^2-4xy+4y^2=20 2
1-2得:8xy=4
xy=1/2