已知x的平方+y的平方=24 x+y=8 求xy (x-y)的2次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:53:43
已知x的平方+y的平方=24x+y=8求xy(x-y)的2次方已知x的平方+y的平方=24x+y=8求xy(x-y)的2次方已知x的平方+y的平方=24x+y=8求xy(x-y)的2次方因为x+y=8

已知x的平方+y的平方=24 x+y=8 求xy (x-y)的2次方
已知x的平方+y的平方=24 x+y=8 求xy (x-y)的2次方

已知x的平方+y的平方=24 x+y=8 求xy (x-y)的2次方
因为x+y=8,所以(x+y)^2=64,即x^2+y^2+2xy=64
又因为x^2+y^2=24,所以xy=20
又因为(x-y)^2=|(x+y)^2-4xy|=16
所以[xy(x-y)]^2=(20*16)^2=102400

(x+y)²=x²+2xy+y²
64=24+2xy
xy=20
又(x-y)²=x²+y²-2xy=24-20=4
xy(x-y)²=80