已知方程2x²+3x-1=0的两根为x1、x2,求1/x1+1/x2

已知方程2x²+3x-1=0的两根为x1、x2,求1/x1+1/x2
已知方程2x²+3x-1=0的两根为x1、x2,求1/x1+1/x2

已知方程2x²+3x-1=0的两根为x1、x2,求1/x1+1/x2
∵方程2x²+3x-1=0的两根为x1、x2
∴由根与系数关系得
x1+x2=-3/2 ①
x1x2=-1/2 ②
∵1/x1+1/x2=(x1+x2)/ x1x2 ③
∴将①②代入③得
1/x1+1/x2=(x1+x2)/ x1x2 =（-3/2 ）/(-1/2 )=3

=x1x2/x1+x2=-3/2÷（－1）=3/2

令y=1/x, 带入并整理：y²-3y-2=0
而1/x1+1/x2 = y1+ y2
由根与系数关系得：
y1+ y2 = - b/a = 3/1=3
故1/x1+1/x2 = 3

同意一楼的答案