已知sin(x/2)+cos(x/2)=(2根号3)/2.那么sinX=?,cos2X=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 23:37:59

已知sin(x/2)+cos(x/2)=(2根号3)/2.那么sinX=?,cos2X=?已知sin(x/2)+cos(x/2)=(2根号3)/2.那么sinX=?,cos2X=?已知sin(x/2)

已知sin(x/2)+cos(x/2)=(2根号3)/2.那么sinX=?,cos2X=?
已知sin(x/2)+cos(x/2)=(2根号3)/2.那么sinX=?,cos2X=?

已知sin(x/2)+cos(x/2)=(2根号3)/2.那么sinX=?,cos2X=?
此题中(2根号3)/2,分子我是按2次根号3算的,不是按2倍根号3算
∵1=(sinX)^2+(cosX)^2,
sinX=2sin(x/2)*cos(x/2)
∴1+sinX=(sinX)^2+(cosX)^2+2sin(x/2)*cos(x/2)=[sin(x/2)+cos(x/2)]^2
∴sinX=[sin(x/2)+cos(x/2)]^2-1
=[(2根号3)/2}^2-1
=-1/4
(sinX)=1/16,所以(cosX)^2=15/16
(cos2X)^2=1-(sin2X)^2=1-(2sinXcosX)^2=1-4*1/16*15/16=49/64
所以cos2X=+,-7/8

请问者注意:
以上答案有误
以下是我的答案:
第一步,如上位所说,结果是-1/4.
但第二步,上位错了.直接由公式cos2x=1-2(sinx)^2=-7/8
结果就是如此,其实解决三角问题,只需把公式记住,灵活运用就游刃有余了

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