高分求解有关两角和差的三角函数的数学题已知sin x-cos x-1=sin x*cos x,则sin 2x=___.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:11:58
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高分求解有关两角和差的三角函数的数学题已知sin x-cos x-1=sin x*cos x,则sin 2x=___.
高分求解有关两角和差的三角函数的数学题
已知sin x-cos x-1=sin x*cos x,则sin 2x=___.

高分求解有关两角和差的三角函数的数学题已知sin x-cos x-1=sin x*cos x,则sin 2x=___.
设:sinxcosx=t,则:
sinx-cosx-1=sinxcosx
sinx-cosx=sinxcosx+1 【两边平方】
(sinx-cosx)²=(sinxcosx+1)²
1-2sinxcosx=1+2sinxcosx+(sinxcosx)²
1-2t=1+2t+t²
t²+4t=0
t=-4【舍去】或t=0
即:sinxcosx=0
得:sin2x=2sinxcosx=0

sinx-cosx=1+sinx*cosx
(sinx-cosx)2=(1+cosx*sinx)2
1-2sinx*cosx=1+2cosx*sinx+(sinx*cosx)2
得sin2x=2sinx*cosx=0或-4(舍去)