已知a,b满足（a+b）²=1,（a-b）²=25,求a²+b²+ab的值.

已知a,b满足（a+b）²=1,（a-b）²=25,求a²+b²+ab的值.
已知a,b满足（a+b）²=1,（a-b）²=25,求a²+b²+ab的值.

已知a,b满足（a+b）²=1,（a-b）²=25,求a²+b²+ab的值.
（a-b)2-(a+b)2=25-1
[(a-b)+(a+b)][(a-b)-(a+b)]=24
2a*(-2b)=24
ab=-6
(a-b)2=a2-2ab+b2=25
所以a2+b2+ab=（a2-2ab+b2)+3ab=25+3*(-6)=7