已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x.y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:50:17
已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x.y的值已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x.y的值已知abc是三个非零向量,且b⊥

已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x.y的值
已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x.y的值

已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x.y的值
= + 2 +
= + 2x + 2y + x^2 + y^2
= + (x+/)^2 + (y+/)^2 - ^2/ - ^2/
显然只有平方项包含未知数,平方项等于0时去最小值
x=-/
y=-/

是不是缺少其他条件?如果没有条件,解题过程超级复杂……没有缺少条件的额……这个我确实束手无策了……其实,我是英语老师,在华师一附中教初二,数学只是我的兴趣爱好。如果你在英语或者是化学、生物方面有任何问题,我会尽力解答的。对于数学,我就这点水平,见笑了……我的QQ:383298321...

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是不是缺少其他条件?如果没有条件,解题过程超级复杂……

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最小值是0.
先求出向量-a,在b上的投影值,然后除以|b|得到x。
投影值=-a·b/|b| , x=-a·b/|b|^2
先求出向量-a,在c上的投影值,然后除以|c|得到x。
投影值=-a·c/|c| , x=-a·c/|c|^2

已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x.y的值 已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数xy的值 已知a,b,c是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x,y的值 已知向量a,b,c是三个非零向量,且b垂直c,求a+xb+yc的绝对值取得最小值时,实数x,y的值. 一道有关向量的证明题!已知abc是三个非零向量,证明:|a-b+c|=|a|+|b|+|c|的充要条件是a,-b,c同向. 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问:向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. 已知abc为非零向量,且a-c=b-c,则有a=b或a-b⊥c 已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知向量a,b是两个不共线的非零向量,他们的起点相同,且向量a ,tb,1/3(a+b)三个向量量的中点在同一直线上,求实数t的值 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,则a+b+c=? 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角 已知,a、b是两个非零向量,向量c=向量a+W倍的向量b,且实数W使根号c取最小值.求W值(W为实数). 已知abc是三个不为零的有理数,且满足abc>0,a+b+c 证明 三个不全共线的非零向量abc 且a+b+c=0 则abc首尾相连可以构成一个三角形 已知向量a,b是两个非零向量,且向量a的模等于向量b的模等于向量a减向量b的模,求向量a与向量a+向量b的夹角大小 已知abc为任何非零向量,证明|a-b-c|》| |a| - |b| - |c| |