在三角形ABC中,D为BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为;3减去根号3,则角BAC=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:45:21
在三角形ABC中,D为BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为;3减去根号3,则角BAC=在三角形ABC中,D为BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120

在三角形ABC中,D为BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为;3减去根号3,则角BAC=
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因为S△ADC=1/2*AD*CD*sin∠ADC(∠ADC=60°)=3-√3
AD=2,所以CD=2√3-2
因为CD=2BD
所以BD=√3-1
由余弦定理得AB=√6,AC=3√2-√6(这个自己开根号化简可以得到的)
所以cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC)=1/2