已知sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求1.实数a的值 2.tana+1/tana的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:30:12
已知sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求1.实数a的值2.tana+1/tana的值已知sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求1.实数a的

已知sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求1.实数a的值 2.tana+1/tana的值
已知sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求1.实数a的值 2.tana+1/tana的值

已知sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求1.实数a的值 2.tana+1/tana的值
sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根
sinα+cosα=a (1)
sinαcosα=a (2)
(1)两边平方:1+2sinαcosα=a^2
1+2a=a^2 a^2-2a+1=2 (a-1)^2=2 a-1=±√2
a=1±√2
由(2):|a|≤1
a=1-√2
.tana+1/tana
=sinα/cosα+cosα/sin
α=[(sinα)^2+(cosα)^2]/(sinαcosα)
=1/a
=1/(1-√2)
=-1-√2
结论:a=1-√2,.tana+1/tana=-1-√2.

1.因为sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,所以sina+cosa=a,sinacosa=a,又sina^2+cosa^2=1,即(sina+cosa)^2-2sinacosa=1,所以a^2-2a=1,故a=1+根号2或1-根号2,由题意得b^2-4ac大于等于0得a大于等于4或a小于等于0,故取a=1-根号2。
2.由1得,sinacosa=a=1-...

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1.因为sina,cosa是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,所以sina+cosa=a,sinacosa=a,又sina^2+cosa^2=1,即(sina+cosa)^2-2sinacosa=1,所以a^2-2a=1,故a=1+根号2或1-根号2,由题意得b^2-4ac大于等于0得a大于等于4或a小于等于0,故取a=1-根号2。
2.由1得,sinacosa=a=1-根号2,又tana+1/tana=sina/cosa+cosa/sina=(sina^2+cosa^2)/sinacosa=1/(1-根号2)=-根号2-1.

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已知sina,cosa是关于x的方程8x²+6mx+2x+1=0的两根求(1/sina)+1/(cosa) 已知sina,cosa是关于x的方程x^2-kx-k+1=0的两个实根,且0 已知sina和cosa是方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两实根求sina/(1-cosa) + cosa/(1-tga)的值 已知关于x的方程25x^2-35x+m=0的两根为sina和cosa, 已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa 求1+sina+cosa+2sinacosa/1+sina+cosa的值 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa 求(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)的值. 已知关于x的方程2x方-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA A属于(0,2π)求sinA^2/(sinA-cosA)+cosA/(1-tanA)的值 已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m的两跟为sina和cosa,求(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa) 已知sina和cosa是关于x的方程x的平方-2xsina+sin b的平方=0的两个根,求证2cos2a=cos2b 已知sina,cosa是方程x²-(√3-1)x+m=0的两根,求(1+sina)*(1+cosa)的值 已知a(π/2,π ),则方程x²sina-y²sina=cosa表示的曲线是? 已知关于x的方程2x方-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA求M和sinA sina cosa是关于x的方程x^2-kx+k+1=0的两个实根且0 已知sinA,cosA是关于x的方程x2-ax+a=0的两个实数根(a∈R),求a的值 已知sinA和cosA是关于x的方程X2 -aX+1/2=0的两根求a和tanA的值 已知sina,cosa是方程,2x^2-mx+1=0的两根.求:(sina/1-cota)+(cosa/1-tana)得值 已知a属于(0,π)且sina,cosa是方程5x^2-x-5/12=0的两根求(1)sina^2-cosa^2(2)sina^3-cosa^3 已知a属于(0,π)且sina,cosa是方程5x^2-x-12/5=0的两根求(1)sina^2-cosa^2(2)sina^3-cosa^3