已知m²=n+4,n²=m+4（m≠n）,求m³-2mn+n³的值

已知m²=n+4,n²=m+4（m≠n）,求m³-2mn+n³的值
已知m²=n+4,n²=m+4（m≠n）,求m³-2mn+n³的值

已知m²=n+4,n²=m+4（m≠n）,求m³-2mn+n³的值
由m²=n+4,n²=m+4,相减得m+n=-1,相加得m²+n²=m+n+8=7,相乘得mn=4或-3
由m+n=-1与mn=4或-3得mn=-3才能有解.
m³-2mn+n³=(m+n)(m²+n²-mn)-2mn
=-1*（7-（-3））-2*（-3）
=-4