已知(m+n)²=7(m-n)²=3 求mn和m²+n²的值

已知(m+n)²=7(m-n)²=3 求mn和m²+n²的值
已知(m+n)²=7(m-n)²=3 求mn和m²+n²的值

已知(m+n)²=7(m-n)²=3 求mn和m²+n²的值
(m+n)²=7(m-n)²=3
相减得
4mn=7-3=4
mn=1
所以
m²+n²=(m+n)²-2mn=7-2=5

(m+n)²=7(m-n)²=3
相减得
4mn=7-3=4
mn=1
所以
m²+n²=(m+n)²-2mn=7-2=5

(m+n)²=3——m^2+2mn+n^2=3
7(m-n)²=3——m^2-2mn+n^2=3/7
两式相减，得：4mn=18/7 mn=9/14
两式相加，得：2(m^2+n^2)=24/7 m^2+n^2=12/7

解由(m+n)²=3得m²+n²=3-2mn，由7(m-n)²=3得m²+n²=3/7x2mn，所以
3-2mn=3/7x2mn，解得mn=21/20,所以m²+n²=3-2mn=3-42/20=9/10.