4a^2+b^2+c^2=1,求a+b+c的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 03:51:23
4a^2+b^2+c^2=1,求a+b+c的最小值4a^2+b^2+c^2=1,求a+b+c的最小值4a^2+b^2+c^2=1,求a+b+c的最小值首先根据a,b,c满足的参数方程可知,a,b,c位
4a^2+b^2+c^2=1,求a+b+c的最小值
4a^2+b^2+c^2=1,求a+b+c的最小值
4a^2+b^2+c^2=1,求a+b+c的最小值
首先 根据 a,b,c满足的参数方程可知,a,b,c位于一个椭球上
可以利用参数形式表示
a = (1/2)(cosA)*(sinB) b=(sinA)*(sinB) c=cosB
(A,B 均为夹角 A 是点(a,b,c)与原点连线与x轴夹角 B是连线与z轴夹角)
a+b+c = (1/2)cosAsinB + sinAsinB + cosB
= [(1/2)cosA+sinA]sinB + cosB
因为A,B是没有关系的 ,所以上面的式子 如果固定A,让B变动,最小值将会是[(1/2)cosA + sinA]^2 + 1^2 开根号 取 负值
在让A变化 是上面的平方和最大 就求出 a+b+c的最小值,最大值了(利用三角函数知识 很简单)
最小值和最大值只是符号不同.
最大值 = 1的平方+(1/2的平方 + 1 的平方) 再开根号 为 1.5
最小值 -1.5
1.5
已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B;[2]A+B;[3]2A-3B.
已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧...
已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值
1/a=2/b=3/c求a+b-c/a-b+c=?
如果4c=a+2b,求a+b-c+dd>c>b>a
已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a)且a不等于零求(b+c)/a=?
已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a...
设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(c-a),求(a+b)/c
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数
3a=2b,b:c=4:3,求a:b:c 3a=2b,b:c=4:3,求a:b:c
a-b=2 求(c-b)^2×4(b-a)(c-a)的值
已知a/b=b/2c=c/4a求a/b的值
已知a-b=3,a-c=4,求4a-(b-c)*(b-c)-2b-2c
已知a+b+c=56,a:b:c=4:1:2求a,b,c的值
a,b,c为整数,且a-2b=4,ab+c-1=0.求a+b+c
a:b:c=1:3:5,求(a-3b+c)/(4a+2b-c)的值
求2a+3b+4c的最小值 已知:a+b+c=1 a>b>c>0
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0,a^2+b^2+c^2=1求a+b+c