求学霸帮忙解决一道题【是有关高斯记号的】附带解题过程[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x],已知3[x]-17{x}=2012,那么,满足条件的x的和是_____.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 02:47:05
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求学霸帮忙解决一道题【是有关高斯记号的】附带解题过程
[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x],已知3[x]-17{x}=2012,那么,满足条件的x的和是_____.
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[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x],已知3[x]-17{x}=2012,那么,
3[x]-17{x}=2012得
3[x]-17（x-[x]）=2012
所以有3[x]-17x+17[x]=2012
20[x]-17x=2012
20[x]-2012=17x
[x]是整数,且x-1
设x=y+z/17, 其中y是整数，z为0~16的整数。
得3*y-z=2012.
然后,取z从0-16，符合要求的是2，5，8，11，14
对应的y是670，669，668，667，666
和为3342+（6/17）
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