已知三角形ABC的三边长a、b、c,均为整数,且a和b满足(√a-√3)+b^2-4b+4=0,求c边的长.9月1晚上9点前要请火速!说得好有加分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:30:22
已知三角形ABC的三边长a、b、c,均为整数,且a和b满足(√a-√3)+b^2-4b+4=0,求c边的长.9月1晚上9点前要请火速!说得好有加分
已知三角形ABC的三边长a、b、c,均为整数,且a和b满足(√a-√3)+b^2-4b+4=0,求c边的长.
9月1晚上9点前要请火速!
说得好有加分
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1、由于b^2,4b,4均为整数,所以根号a-根号3也为整数,所以a只能为3（其他任何情况都不可能满足此条件）
2、由题b^2-4b+4=0,解之得b=2
3、由两边之和大于第三边及两边之差小于第三边得1
是这样的吗？：√(a-3)+b^2-4b+4=0
√(a-3)+(b-2)^2=0
因为平方根和平方数都是大于等于0的，所以有：
a-3=0
b-2=0
a=3
b=2
所以第三边C是：3-2
√（a-3）+b^2-4b+4=0→√（a-3）+（b-2）²＝0
那么√（a-3）=0.（b-2）²=0
所以a=3,b=2
a+b>c,a-b
晕，(√a-√3)这是根号a减根号3？？？
o !楼上有答案了！
(√a-√3)+b^2-4b+4=0
(√a-√3)=-（b^2-4b+4）
√3-√a=(b-2)^2
√3-√a>=0 a<=3 (1,2,3)
(b-2)^2 是整数
√3-√a是整数，（1，2，3）带入，只能用3
所以a=3 b=2
3-2
(√a-√3)+b^2-4b+4=0
b^2-4b+4=(b-2)^2 >=0 且肯定为整数
所以(√a-√3)<=0 肯定为整数
因为(√a-√3)<=0 所以a=0，1，2，3
因为(√a-√3)为整数
所以a=3
代入(√a-√3)+b^2-4b+4=0得
b^2-4b+4=0
即(b-2)^2=0
所以b=2
...
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(√a-√3)+b^2-4b+4=0
b^2-4b+4=(b-2)^2 >=0 且肯定为整数
所以(√a-√3)<=0 肯定为整数
因为(√a-√3)<=0 所以a=0，1，2，3
因为(√a-√3)为整数
所以a=3
代入(√a-√3)+b^2-4b+4=0得
b^2-4b+4=0
即(b-2)^2=0
所以b=2
因为两边之和大于第三边
所以c=2,3,4
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