空间几何已知一点和方向向量求平面方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 22:04:00

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空间几何已知一点和方向向量求平面方程
空间几何已知一点和方向向量求平面方程

空间几何已知一点和方向向量求平面方程
a(x-x1)十 b(y-y1)十 c(z-z1)=0
其中（a,b,c）为该平面法向量,一点为（x1,x2,x3）

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不妨设点坐标为（x0,y0,z0）,平面方向向量为（x1,y1,z1）。
第一步：设出平面的一般方程：Ax+By+Cz+D=0
第二步：建立方程
Ax0+By0+Cz0+D=0：（1）
Ax1+By1+Cz1=0：（2）
第三步：求解方程
由于有四个未知量，只有两个有效方程，故最终结果中会带有参数，求到的是一个平面簇。
分析：以知平面上一点和平行于平面的一个向量，无法求出确定的平面方程。
在解析几何中，是用平面上一点M0和平行于平面但不共线的两个向量u1,u2来刻画平面的，所以还要在知道平行于平面的另一个向量，才可求出确定的平面方程。

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空间几何已知一点和方向向量求平面方程已知【一空间向量】和【一个平面的方程】,怎样求该【向量】和【平面】所成的角? 空间分析几何,求平面方程.我觉得答案的直线L的方向向量（0,1,-1）,应该是（0,1,1）吧已知空间一点和一直线对称式方程,如何求这个平面,求思路空间几何求平面方程就是第五题.求思路空间向量几何的平面方程问题：求过点M1（1,1,8）M2（2,-5,0）M3（4,7,1）的平面方程已知平面平行向量和过平面的两个点,怎样求平面方程空间几何中,法向量和方向向量有什么联系,我要具体的, 空间向量,平面和直线已知直线方程,求方向向量数学空间几何：已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形边长1,求PC和平面ABC所成角大最好有图空间一点到一平面的距离的求法已知空间一点坐标和平面的表达式:Ax+By+Cz=0,求平面与点的距离. 已知曲面方程和切平面一点怎样求切平面方程? 已知方向向量与平面法向量的余弦值,怎么求方向向量与平面的余弦值已知平面过点M（2,1,-5）且与直线l；(x+1)/3=()/2=z/-1垂直,求平面的方程为什么可以把直线的方向向量当成平面的法向量如果当成了法向量出来的方程用判断直线和平面位置关系的公式不就证线线角,线面角,二面角怎么求?用空间向量求.已知各个法向量,和方向向量.他们的角是不是都是cos? 谁有“空间向量已知三个向量如何求三个向量是处于同一平面内”这类题帮忙来几道,题和答案都要谢过先已知一个平面经过一个点,和这个平面的一个法向量,那么这个平面可以确定吗?如果不能,那这道题是运用空间几何方面知识?我想象较弱