红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置：红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.小明发现,无论白色卡片
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:58:48
红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置：红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.小明发现,无论白色卡片
红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置：红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是5544.那么,红、黄、蓝三张卡片上的数字分别是多少?
红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置：红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.小明发现,无论白色卡片
设红黄白蓝上的数字分别为a,b,c,d.
则四位数为1000a+100b+10c+d.
计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差为：
1000a+100b+10c+d-（10a+10b+10c+10d)
=990a+90b-9d.
因为化简后式子中不含c,故结果与白色卡片上的数字无关.
又因为990a+90b-9d的末尾数字是4,
故9d的末位数字是6,
故d=4,蓝色卡片上的数字为4,故9d=36
因为990a+90b-9d=5544,又因为9d=36,带入原式得：
990a+90b-36=5544
990a+90b=5580
如果a=6,则990a=5940＞5544,所以a最大为5
本别将a=5,4,3,2,1,0代入原式.得：
a=5；b=7
a=4；b=18
a=3；b=29
a=2；b=40
a=1；b=51
a=0；b=62
又因为题目中提到“并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差”说明a,b,c,d各是一位数,故排除b=18,b=29,b=40,b=51,b=62
得a=5,b=7
最后答案为：
红：5
黄：7
蓝：4