已知:P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:00:20
已知:P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC已知:P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC已知

已知:P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC
已知:P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC

已知:P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC
立体几何中,几何方法证“线面平行”通常有两种方法:
一、通过证“线线平行”;
二、通过证“面面平行”.
本题两种方法都能使用:
一、取PC中点(走“线线”)
二、取CD中点(走“面面”)
建议你自己写出.相信你行的!

取PC的中点为M 连接EM、FM
三角形PDC中 FM是中位线 所以 FM平行等于DC/2
另一方面ABCD是平行四边形 E是AB中点 所以 AE平行等于DC/2
所以AE平行等于FM 所以AFME是平行四边形
所以AF平行与EM 而EM在平面PEC中 所以AF//平面PEC

做PC中点Q,连接EQ、FQ, 则FQ平行于DC,FQ=1/2DC AE=1/2AB=1/2CD 则AEMF为平行四边形 AF平行EM AF//平面PEC

如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 直线与平面位置关系问题已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证PD平行平面MAC 如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求证,mn//平面pad 已知:P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,且P到这个四边形各边的距离相等,那么这个四边形一定是(菱形) 如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证:PD‖平面MAC 已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD//平面MACRT P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC‖平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC//平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,Q是PA的中点,求证:PC//平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC平行于平面BQD P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA中点.求证:PC‖平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点.求证:PC‖平面BDQ 如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证:PD∥平面MAC. 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是 已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直BD,平行四边形ABCD一定是 已知点P是平面四边形ABCD所在平面外一点,且AB=BC,AD=CD,PA=PC,证明面PAC垂直面PBD注意ABCD是平面四边形,不是平行四边形