已知在等差数列an中 a5=-20 a20=-35 试问这个数列有没有正项 为什么已知在等差数列{an}中,a5=-20,a20=-35,试问这个数列有没有正项?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:18:05
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已知在等差数列an中 a5=-20 a20=-35 试问这个数列有没有正项 为什么
已知在等差数列{an}中,a5=-20,a20=-35,试问这个数列有没有正项?为什么?

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a20=a5+d(20-5)
-35=-20+15d
d=-1
a5=a1+4d
-20=a1-4
a1=-16
an=-16-(n-1)=-n-15

不太好写过程~~不过不难你可以先求出d,然后把a1求出来,a1要是正数,那么就有,否则没有,因为这是个递减数列,a1最大

A1=-14 公差为-1
越减越小 若无A负 则无正项

a1+4d=-20
a1+19d=-35
解得d=-1
代入式1解得a1=-16
所以没有正项

a1+4d=-20
a1+19d=-35
a1=-16 d=-1
d<0 a1<0
所以 该数列无正项