正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形AEGD的面积.请问怎么证明三角形CFG与三角形DFC相似

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:43:10
正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形AEGD的面积.请问怎么证明三角形CFG与三角形DFC相似正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC

正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形AEGD的面积.请问怎么证明三角形CFG与三角形DFC相似
正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形AEGD的面积.请问怎么证明
三角形CFG与三角形DFC相似

正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形AEGD的面积.请问怎么证明三角形CFG与三角形DFC相似
首先有公共角GFC,其次,∠ECB=∠FDC
所以三角形CFG与三角形DFC相似

CE与DF垂直,(由于角CEB与角CDF互余,则角ADF与角AEC之和为180度,因此角A与角DGE之和为180度,即角DGE=90度)
则三角形CGF与三角形CBE相似,而三角形CBE的面积为正方形面积的1/4,即100平方厘米,
因此三角形CGF的面积与三角形CBE面积比为(CF/CE)^2=1/5,
因此三角形CGF的面积为20平方厘米
四边形BEGF面积=三...

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CE与DF垂直,(由于角CEB与角CDF互余,则角ADF与角AEC之和为180度,因此角A与角DGE之和为180度,即角DGE=90度)
则三角形CGF与三角形CBE相似,而三角形CBE的面积为正方形面积的1/4,即100平方厘米,
因此三角形CGF的面积与三角形CBE面积比为(CF/CE)^2=1/5,
因此三角形CGF的面积为20平方厘米
四边形BEGF面积=三角形CBE面积-三角形CGF面积=80平方厘米

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正方形ABCD边长为4厘米,E、F分别是AB、BC的中点,求四边形BEGF的面积. 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形AEGD的 正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形BEGF的面积 数学题目正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形BEGF的面积 正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形AEGD的面积.请问怎么证明 如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是? 如图,正方形ABCD的边长为6厘米,E,F分别是CD,BC的中点,求阴影部分的面积. 在图中,ABCD是边长18厘米的正方形,E和F分别是BC和CD的中点求ABOD的面积 在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积 在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,  E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积 正方形ABCD的边长为1厘米,E.F分别是CB,CD的中点,连接BF,DE,交点为O,则ADOB的面积 ABCD是边长为12厘米的正方形E、F分别是AB、BC边的中点,AF与CE交与G,则四边形AGCD的面积是多少平方厘米ABCD是边长为12厘米的正方形,E、F分别是AB、BC边的中点,AF与CE交与G,则四边形AGCD的面积是多 正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是BC,CD的中点,连接BF,DE.求四边形ABOD大神们帮帮忙正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是BC,CD的中点,连接BF,DE.求四边形ABOD面积 正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形AEGD的面积.请问怎么证明三角形CFG与三角形DFC相似 已知正方形ABCD的边长为4厘米,E,F分别是边DC,BC上的点,BF=1厘米,CE=2厘米,BE,DF交于点G,求四边形CEGF的面 如下图,求四边形ABOD的面积,正方形ABCD,边长为1,E,F分别是BC,CD的中点. 正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角