已知一个菱形的周长为52,面积为120,求这个菱形的两条对角线的长.【cos.还没学】

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 22:11:40

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已知一个菱形的周长为52,面积为120,求这个菱形的两条对角线的长.【cos.还没学】
对角线将面积平分为4个全等的直角三角形,每个面积=120/4=30
菱形的边长为52/4=13
记对角线的一半分别为a,b
则有1/2*ab=30,即ab=60
a^2+b^2=13^2=169,即(a+b)^2-2ab=169,(a+b)^2-120=169,得：(a+b)^2=289,故a+b=17
a,b为方程y^2-17y+60=0的根
(y-12)(y-5)=0
得：y=12,5
因此对角线长分别为24,10.

边长=52÷4=13
设对角线分别为2a和2b，不妨设a＜b
2a×2b÷2=120
ab=60
由勾股定理，得
a²＋b²=13²=169
所以
a=5，b=12
即
对角线长为 5×2=10和12×2=24.

已知一个菱形的周长为24,一条对角线长为8,求菱形的面积已知菱形的周长为16厘米,一个内角为60度,求菱形的面积. 已知一个菱形的周长为52,面积为120.求这个菱形的两条对角线的长? 已知一个菱形的周长为52,面积为120.邱这个菱形的两条对角线的长? 已知菱形的对角线之和为34,菱形的周长是52,求菱形的面积已知菱形的周长为24cm,一个内角为120°,求这个菱形的面积已知菱形的周长为24cm,一个内角为120°.求这个菱形的面积已知一个菱形的周长为52,面积为120,求这个菱形的两条对角线的长.【cos.还没学】已知,菱形的周长为52,一条对角线的长为10,求菱形的面积已知,菱形的周长为52,一条对角线的长为10,求菱形的面积一个菱形周长为24厘米,一个内角为120°,求这个菱形的面积菱形的周长为24CM,一个内角为120度,这个菱形的面积已知一个菱形的周长为20厘米,一条对角线长为8厘米,该菱形的面积为已知菱形的周长为40cm,一个内角为60°,则菱形的面积为? 已知一个菱形的内角为60°,周长为24cm,求面积说清楚点已知菱形的周长为16厘米,一个内角为60度,求菱形的面积.这个已知菱形的周长为16cm,且一个内角为60度,求菱形的面积? 菱形的周长是40,一个内角为120度,则菱形的面积是