某个七位数2003()()()能够同时被5、7、8、9整除,那么它的后三位数依次是什么数?我给你赞、采纳(⊙o⊙)哦
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:18:37
某个七位数2003()()()能够同时被5、7、8、9整除,那么它的后三位数依次是什么数?我给你赞、采纳(⊙o⊙)哦
某个七位数2003()()()能够同时被5、7、8、9整除,那么它的后三位数依次是什么数?
我给你赞、采纳(⊙o⊙)哦
某个七位数2003()()()能够同时被5、7、8、9整除,那么它的后三位数依次是什么数?我给你赞、采纳(⊙o⊙)哦
5*7*8*9=2520
2003000/2520 约等于794.84
2520*795=2003400
400
某个七位数2003()()()能够同时被5、7、8、9整除,那么它的后三位数依次是400
这个七位数是2003400
能被5整除,最后一位是0或5,因能被8整除,尾数必须是偶数,只能是0
2003除以7余1,2003后面第一位如果是4,正好除尽,
而且2+3+4=9是9的倍数,也能被9整除
倒数第三位是4,后面两位跟0,一定能被8整除。
所以该数是2003400
因为5,7,8,9的最小公倍数是 280*9=2520
所以最后一位一定是0.
2003X /2520 只能取7,如果是8,则8*2520=20160
2003*10+X -2520*2 = 2390+X
[(2390+X)*10+Y]/2520只能取9,则
(2390+X)*10-9*2520 =12...
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因为5,7,8,9的最小公倍数是 280*9=2520
所以最后一位一定是0.
2003X /2520 只能取7,如果是8,则8*2520=20160
2003*10+X -2520*2 = 2390+X
[(2390+X)*10+Y]/2520只能取9,则
(2390+X)*10-9*2520 =1220+10X+Y
(1220+10X+Y)*10/2520 必须除尽,因为各位是零。
所以 (1220+10X+Y)*10/2520 应该取5,
(1220+10X+Y)*10=12600
所以Y=0, X=4
所以这七位数是 2003400,后三位是400.
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