已知在等差数列{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项……,第2的n次方项按原顺序组成新数列{bn},且这个数列前n项和为Tn,试比较Tn+1与2Tn的大小 第2^n项即为bn=2^(n+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:56:48
已知在等差数列{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项……,第2的n次方项按原顺序组成新数列{bn},且这个数列前n项和为Tn,试比较Tn+1与2

已知在等差数列{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项……,第2的n次方项按原顺序组成新数列{bn},且这个数列前n项和为Tn,试比较Tn+1与2Tn的大小 第2^n项即为bn=2^(n+1
已知在等差数列{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项……
,第2的n次方项按原顺序组成新数列{bn},且这个数列前n项和为Tn,试比较Tn+1与2Tn的大小
第2^n项即为bn=2^(n+1)+1,于是Tn=2^(n+2)+n-4.

已知在等差数列{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项……,第2的n次方项按原顺序组成新数列{bn},且这个数列前n项和为Tn,试比较Tn+1与2Tn的大小 第2^n项即为bn=2^(n+1
解析:
已知等差数列{an}中,a2=5,前10项和s10=120
因为a1+a10=a2+a9,且S10=5(a1+a10)
所以:5(a2+a9)=120
解得a9=19
又a9=a2+7d,所以:公差d=2,a1=3
则等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)×d=3+(n-1)×2=2n+1
若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项……,第2的n次方项按原顺序组成新数列{bn}
则:b1=a2=4+1=5,b2=a4=8+1=9,b3=a8=16+1=17,...,
bn=a(2^n)=2*(2^n)-1=2^(n+1) +1 (bn由前述通项公式推得)
所以:新数列{bn}的前n项和:
Tn=(4+1)+(8+1)+(16+1)+...+[2^(n+1) +1]
=[4+8+16+...+2^(n+1) ] +n
=4×(1-2^n)/(1-2) +n
=4×2^n -4+n
=2^(n+2) +n-4

在等差数列{an}中,已知a2=2,a9=30,则它的前10项和S10= 等差数列前N项和已知等差数列{An}中A2+A4+A6=15,求前9项的和(PS:A2是A的第二项) 在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于? 在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于? 一个等差数列的第5项a5=10,且a1+a2+a3=3,则a1= ,d= 在等差数列{an}中,已知an=3n-2,该数前20项的和是 在等差数列{an}中,a2+a9=10,其前10项和S10=多少? 1.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于多少?2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=多少?3.已知等差数列{an}中,a2=7,a4=15,则前10项的和S10=多少?4.已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9 在等差数列an中,已知前11项之和等于33,则a2+a4+a6+a8+a10= 在等差数列中,已知前11的和等于33,那a2+a4+a6+a8+a10= 在等差数列{an}中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+...+an=q n>10 则{an}的前n项和为 在等比数列中{a}中,已知a2=2,a5=16(1)求数列{an}通项an(2)若等差数列{bn}中b1=a5,b8=a2求数列{bn}前n...在等比数列中{a}中,已知a2=2,a5=16(1)求数列{an}通项an(2)若等差数列{bn}中b1=a5,b8=a2求数列{bn}前n项和sn, 已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15.若bn=a(2n),则数列{bn}的前5项和等于? 已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15.若bn=a(2n),则数列{bn}的前5项和等于? 已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15.若bn=a(2n),则数列{bn}的前5项和等于? 已知在等差数列an中,a2=11.a5=5求通项公式an;求前n项和Sn的最大值. 6道数列题,1.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于多少?2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=多少?3.已知等差数列{an}中,a2=7,a4=15,则前10项的和S10=多少?4.已知等差数列{an}中,a2+a8=8, 已知在等差数列{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项……下面还有,第2的n次方项按原顺序组成新数列{bn},且这个数列前n项和为Tn,试比较Tn+1与2Tn的大小? 已知在等差数列{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八项……下面还有,第2的n次方项按原顺序组成新数列{bn},且这个数列前n项和为Tn,试比较Tn+1与2Tn的大小?