三角形ABC的面积是1,分别将各边长度延长1倍,得到新的三角形DEF,三角形DEF的面积是多少?(要有详解）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 18:58:28
三角形ABC的面积是1,分别将各边长度延长1倍,得到新的三角形DEF,三角形DEF的面积是多少?(要有详解）
三角形ABC的面积是1,分别将各边长度延长1倍,得到新的三角形DEF,三角形DEF的面积是多少?(要有详解）
三角形ABC的面积是1,分别将各边长度延长1倍,得到新的三角形DEF,三角形DEF的面积是多少?(要有详解）
分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使DB=AB,EC=BC,FA=CA
连接DC,EA,FB
那么：S△ABC=S△DBC=S△DEC（等底等高的两个三角形相等）
S△BCA=S△ECA=S△EFA
S△CAB=S△FAB=S△FDB
∴S△DEF=S△ABC+S△DBC+S△DEC+S△ECA+S△EFA+S△FAB+S△FDB
=1+1+1+1+1+1+1=7
还真不知道你怎么个延长法呢 如果新三角形的边长对应是原来的2倍的话 面积是4
因为两三角形相似 面积比是相似比的平方
面积是2，因为不好传图，我就告诉你思路，你照我说的画个图就清晰了。延长BA到D，延长BC到E，延长AC到F，那么得到的新三角形DEF的面积等于平行四边形ADEF的一半，因为BA=AD，BC=CE，所以DE=2AC，同理EF=AD，那么三角形CEF的面积等于ABC的面积=1，则平行四边形ADEF的面积=4，所以三角形DEF的面积等于2....
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面积是2，因为不好传图，我就告诉你思路，你照我说的画个图就清晰了。延长BA到D，延长BC到E，延长AC到F，那么得到的新三角形DEF的面积等于平行四边形ADEF的一半，因为BA=AD，BC=CE，所以DE=2AC，同理EF=AD，那么三角形CEF的面积等于ABC的面积=1，则平行四边形ADEF的面积=4，所以三角形DEF的面积等于2.
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