一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题五个囚犯5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在

一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题五个囚犯5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在
一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题
五个囚犯
5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数.问他们中谁的存活机率最大?
提示：
1,他们都是很聪明的人
2,他们的原则是先求保命,再去多杀人
3,100颗不必都分完
4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死

一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题五个囚犯5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在
第一个人选择17时最优的.它有先动优势.他确实有可能被逼死,后面的2、3、4号也想把1号逼死,但做不到（起码确定性逼死做不到）
可以看一下,如果第1个人选择21,他的信息时暴露给第2个人的,那么,1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下,2-4号就会选择20,五号就会被迫在1-19中选择,则1、5号处死.所以1号不会这样做,会选择一个更小的数.
1号选择一个

http://zhidao.baidu.com/question/653950.html?fr=qrl3

第3个囚犯存活几率最大．

因为他们五个人分一百颗绿豆
中位数是20颗，他们都是很聪明的人，一定会认为抓接近20颗有利
而且其他人都很聪明，所以会明白抓20颗的保障
(若提示4的意思是"若有重复的情况就如最大或最小般一并处死)
第一人会抓20颗
第二人会摸出剩下的豆子数是80颗，心知第一人抓了20颗；
因为重复的问题，第二人只可以选19颗或21颗的次有利数目，

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因为他们五个人分一百颗绿豆
中位数是20颗，他们都是很聪明的人，一定会认为抓接近20颗有利
而且其他人都很聪明，所以会明白抓20颗的保障
(若提示4的意思是"若有重复的情况就如最大或最小般一并处死)
第一人会抓20颗
第二人会摸出剩下的豆子数是80颗，心知第一人抓了20颗；
因为重复的问题，第二人只可以选19颗或21颗的次有利数目，
第二人会抓19颗，因为到了最后...最少的不会是19颗
第三人
如果第三人摸出剩下的豆子数是61颗，
心知第一人和第二人分别抓了20颗及19颗；
第三人会抓21颗；
但如果第三人摸出剩下的豆子数是59颗，
心知第一人和第二人分别抓了20颗及21颗；
第三人会抓19颗；
但如果第三人摸出剩下的豆子数是60颗，
心知第一人和第二人分别抓了19颗及21颗；
第三人会抓20颗；
无论如何
前三者都会分别抓19颗20颗名21颗
同样聪明的第四人不用摸也想到剩下的豆子数是40颗；
因为抓19颗20颗名21颗都会重复，而22颗是最大，
抓17颗是自杀救第五人的辨法，
因为原则是先求保命，所以第四人会选择抓18颗，
最后一人剩下的豆子数是22颗，不过无论如何抓多少颗都要死，
抓1~17颗是最少，18颗19颗20颗名21颗都会重复，而22颗是最大
如果发展到第四人时摸到剩下的豆子数是40颗；
第四人会明白前三者都把死亡推向最后两人，
他会索性抓20颗，当第五人摸到剩下的豆子数是20颗时；
第五人也会抓20颗
结果20,19,21,20,20
21最大19最少及三个20颗重复
全部处决!

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第一个，我要是第一个就拿20个，不可能是最多，也不可能是最少

第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死，后面的2、3、4号也想把1号逼死，但做不到（起码确定性逼死做不到）
可以看一下，如果第1个人选择21，他的信息时暴露给第2个人的，那么，1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下，2-4号就会选择20，五号就会被迫在1-19中选择，则1、5号处死。所以1号不会这样做，会选择一个更小的数。
1号选择一个<20的数后，2号没有...

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第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死，后面的2、3、4号也想把1号逼死，但做不到（起码确定性逼死做不到）
可以看一下，如果第1个人选择21，他的信息时暴露给第2个人的，那么，1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下，2-4号就会选择20，五号就会被迫在1-19中选择，则1、5号处死。所以1号不会这样做，会选择一个更小的数。
1号选择一个<20的数后，2号没有动力选择一个偏离很大的数（因为这个游戏偏离大会死），只会选择+1或-1，取决于那个死的概率小一些，再考虑这些的时候，又必须逆向考虑，1号必须考虑2-4号的选择，2号必须考虑3、4号的选择，... ...只有5号没得选择，因为前面是只有连着的两个数（且表示为N，N+1），所以5号必死，他也非常明白这一点，会随机选择一个数，来决定整个游戏的命运，但决定不了他自己的命运。
下面决定的就是1号会选择一个什么数，他仍然不会选择一个太大或太小的数，因为那样仍然是自己处于不利的地位（2-4号肯定不会留情面的），100/6=16.7（为什么除以6？因为5号会随机选择一个数，对1号来说要尽可能的靠近中央，2-4好也是如此，而且正因为2-4号如此，1号才如此... ...），最终必然是在16、17种选择的问题。
对16、17进行概率的计算之后，就得出了3个人选择17，第四个人选择16时，为均衡的状态，第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大，但是若选择17则整个游戏的人必死（包括他自己）！第3号没有动力选择16，因为计算概率可知生存机会不如17。
所以选择为17、17、17、16、X（1-33随机），1-3号生存机会最大。

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全死，抓得一样多。

由题设条件可知：摸到最大绿豆数的囚犯必死，摸到最小绿豆数的囚犯必死，摸到重复绿豆数的囚犯必死。
整体来看，至少有两个囚犯必死。绿豆数为5时，2个囚犯必死(11111)。绿豆数为4时，3-4个囚犯必死(1211，2111)。绿豆数为3时，4-5个囚犯必死(131，311，221，212)。绿豆数为2、1时，5个囚犯必死。
5个囚犯的策略应该是：5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复，这...

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由题设条件可知：摸到最大绿豆数的囚犯必死，摸到最小绿豆数的囚犯必死，摸到重复绿豆数的囚犯必死。
整体来看，至少有两个囚犯必死。绿豆数为5时，2个囚犯必死(11111)。绿豆数为4时，3-4个囚犯必死(1211，2111)。绿豆数为3时，4-5个囚犯必死(131，311，221，212)。绿豆数为2、1时，5个囚犯必死。
5个囚犯的策略应该是：5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复，这样才会有最多存活机会；又必须使自己摸到的绿豆数居中，才会有最大存活机会。
明确了这一点，就可以往下分析了。
具体分析求机率
设1号囚犯摸到的绿豆数为N。
则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死，如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话，又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。
3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻，即使自己摸到的绿豆数比1、2号的之中最大的大1，最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数，又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1，从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。
4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。
综上所述，5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数。
1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死：摸到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小，只能由后4位囚犯决定，由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个，即一组连续整数的两边。因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小时的机率也为1/16，1号囚犯存活机率为1-（1/16）*2=7/8
2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为7/8。
3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4。
4号囚犯存活机率。4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，4号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。
5号囚犯存活机率。5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小，必死无疑。5号囚犯存活机率为0。
[本题到此告一段落。但是5个囚犯的策略似乎有点问题：5号囚犯在必死无疑的情况下，还会为前4人保驾护航吗？他会不会临死拉个垫背的？于是有了以下分析。]
5号囚犯的“觉醒”（临死拉个垫背的，在必死无疑的情况下多杀人）
1-4号囚犯策略如前，则4个囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数，而5号囚犯的“觉醒”促使他多杀人。要多杀人，他摸到的绿豆数必须为4个连续整数的中间两个，这样有4人必死，只有1人存活。5号囚犯必死，4号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的最大或最小值，也必死，1-3号囚犯有可能存活。
先不考虑5号囚犯。
1号囚犯存活机率。1号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的最大或最小值，则必死。1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4
2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为3/4。
3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，3号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。
考虑5号囚犯。
由于5号囚犯摸到的绿豆数必为4个连续整数的中间两个，故1-3号囚犯存活机率都将减半。即1、2号囚犯存活机率为（3/4）*（1/2）=3/8，3号囚犯存活机率（1/2）*（1/2）=1/4。
[5号囚犯的“觉醒”等于宣判了4号囚犯的死刑，4号囚犯考虑到这一点后，随之“觉醒”。]
4、5号囚犯共同“觉醒”
此情况很简单，大家同赴九泉。
综合考虑后，1、2号囚犯存活机率最大。
标准答案:7/8,7/8,6/8,4/8,0
不信的话只能去找微软咯,呵呵
补充一句:犯人绝顶聪明,只能后面的被前面玩

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每人20，都可保命