请问高数中洛必达法则,微积分,导数等是为了解决什么样的问题才被发明出来的?每个事物被发明都有它的用处,.,那这些高等数学的函数发明出来是为了干什么用的呢?谁能给个解答,或者推荐
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:05:05
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请问高数中洛必达法则,微积分,导数等是为了解决什么样的问题才被发明出来的?
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我们在计算简单的数学题的时候,加减乘除,乘方开方之类的就行了.
但是现实中的运动,没有真正简单的.
就那速度的计算来说吧,我们都知道,位移除以时间就是速度.但是这必须有个前提,速度一直是恒定的.也就是只有匀速直线运动,才能使用位移除以时间来就是速度.而不是匀速直线运动的运动,每时每刻的速度大小如何计算呢?这就需要用导数.速度----时间的函数是位移----时间函数的导函数.加速度----时间的函数是速度-----时间函数的导函数.力-----时间的函数是加速度-----时间函数的比例函数.反过来,位移----时间函数是速度----时间的函数的积分函数.速度-----时间函数是加速度----时间的函数的积分函数.
所以就机械运动而言,只有完全的、理想的匀速直线运动才可以不需要微积分.只要不是完全理想的状态,就只能用微积分来处理.所以微积分使得数学不仅仅适用于完全理想状态,而可以使用于不理想的现实运动了.
其他运动和变化也有类似问题.
罗比达可以解决求极限
微积分可以解决不规则的东西
导数可以知道函数的一些性质
我们知道：对于匀速运动的物体而言，存在以下关系： 物体运动的位移（S）=物体的运动速度（v）× 所经过的时间（t)，即s=vt 或者v=s/t。
但对于非匀速运动的物体，有两个问题：1. 知道连续地给出位移的长度（就是说，知道位移随时间变化的函数s=s(t)），如何求任何指定时间的运动的速度。2. 知道连续地给出运动的速度（就是说，知道瞬时速度随时间变化的函数v=v(t)）），如何...
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我们知道：对于匀速运动的物体而言，存在以下关系： 物体运动的位移（S）=物体的运动速度（v）× 所经过的时间（t)，即s=vt 或者v=s/t。
但对于非匀速运动的物体，有两个问题：1. 知道连续地给出位移的长度（就是说，知道位移随时间变化的函数s=s(t)），如何求任何指定时间的运动的速度。2. 知道连续地给出运动的速度（就是说，知道瞬时速度随时间变化的函数v=v(t)）），如何求在任何指定时间走过的距离。
上面两个问题就是牛顿曾思考的两个问题，并由第一个问题提出了导数的概念，即v=ds/dt，也就是位移对时间的变化率。由第二个问题，提出了积分等概念，即s=∫ vdt（积分上下限符号打不出来）。牛顿当时称之为“流数法”，再经数学家们不断的完善，就是现在的微积分学了。
同一时期，德国数学家莱布尼茨从不同的角度出发，也独立地发现微积分基本定理。因此，牛顿和莱布尼茨都被称为微积分的创建者。我们现在广泛使用的微积分符号等就是莱布尼茨首先采用并流传至今的。
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