设函数f（x）=sin（wx+φ）（w>0,-π/2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 16:36:10

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设函数f（x）=sin（wx+φ）（w>0,-π/2
设函数f（x）=sin（wx+φ）（w>0,-π/2

设函数f（x）=sin（wx+φ）（w>0,-π/2
就以前两个为条件
T=2π/w=π
w=2
f(x)=sin(2x+φ)
sinx的对称轴就是取最值的地方
即sin(2x+φ)=±1
2x+φ=kπ+π/2
x=-π/6
所以φ=kπ+5π/6
由φ范围,取k=-1
φ=-π/6
所以f(x)=sin(x-π/6)
而sinx的对称中心是和x轴交点
即sin(x-π/6)=0
x-π/6=kπ
x=kπ+π/6
不妨取k=0
所以f(x)的一个对称中心是(π/6,0)

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