两辆汽车同时从AB两地相向而行,第一次在距离A地180千米的地方相遇,相遇后继续前行,各自到达BA两地后原路返回,第二次相遇在距离A地250千米的地方,求AB两地的路程?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 08:32:48
两辆汽车同时从AB两地相向而行,第一次在距离A地180千米的地方相遇,相遇后继续前行,各自到达BA两地后原路返回,第二次相遇在距离A地250千米的地方,求AB两地的路程?
两辆汽车同时从AB两地相向而行,第一次在距离A地180千米的地方相遇,相遇后继续前行,各自到达BA两地后原路返回,第二次相遇在距离A地250千米的地方,求AB两地的路程?
两辆汽车同时从AB两地相向而行,第一次在距离A地180千米的地方相遇,相遇后继续前行,各自到达BA两地后原路返回,第二次相遇在距离A地250千米的地方,求AB两地的路程?
本来列方程非常容易,但会产生一个二次方程,就不是小学生可以解答的了.
甲车比乙车慢
第一次相遇时,距离A地180,甲行180km,两车共行AB
第二次相遇,两车共行3AB,所以甲车行180*3=540km,此时距A250
所以：540+250=2AB
AB=395KM
A.C.D.B
AC=180
AD=250
AB=395
两车第二次相遇时共行了3个全程，从A出发的那辆车（甲车）第一次相遇时行了180千米，第二次相遇时共行了180×3=540千米，这时离A地还有250千米。就是说它再加上250千米就是2个全程。
（180×3+250）÷2=395千米
设AB两地路程为x千米,两车的速度分别为a、b
第一次两车相遇的时间=180/a=(x-180)/b
第二次两车相遇的时间=（x+250)/a=(2x-250)b
两式相除，180/(x+250)=(x-180)/(2x-250)
解得x=290
即AB两地的路程=290千米
180×3＝540千米
540－250＝290
290÷2＝145千米
250＋145＝295千米…………A、B两地之间的距离。
第一次相遇，他们共行一个全程，甲行180千米，
第二次相遇，他们共行3个全程，
甲应行180×3米。这时离A地还有250千米。
就是说它再加上250千米就是2个全程。
（180×3+250）÷2=395千米
(260+180)-(260-180)=360(km)