一道高中数学立体几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:14:30
一道高中数学立体几何题一道高中数学立体几何题一道高中数学立体几何题方法一：二面角——平面角度转化是本题的关键,也是这一类题的关键怎么转化,总的思路,5个字,三垂线定理具体如下：二面角A-CC1-B就是
一道高中数学立体几何题
一道高中数学立体几何题
一道高中数学立体几何题
方法一：
二面角——平面角度转化是本题的关键,也是这一类题的关键
怎么转化,总的思路,5个字,三垂线定理
具体如下：二面角A-CC1-B
就是面ACC1与面BCC1,也即ACC1A1与BCC1B1的夹角.
明确该点之后,我们来套三垂线定理,关键在个“垂”字!
注意题中所给条件：BAC=90度,A1A垂直平面ABC
可得：BA垂直于AC,A1A垂直于BA
于是我们得到一条有趣的直线BA垂直于面ACC1A1
我想不用再多说了吧!
做BF垂直CCI,垂足为F,连接AF
角BFA就是所求二面角的平面角!
方法二：BAC=90度,A1A垂直平面ABC
这样的垂直关系,非常容易让人想到以B为原点的空间直角坐标系
用空间向量的坐标运算来解本题!