谁能给我解释这2个高数式子
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:05:57
谁能给我解释这2个高数式子谁能给我解释这2个高数式子谁能给我解释这2个高数式子sinx上式各项取倒数,得:1/tanx各项乘以sinx,得:cosx当x趋向0式,上面不等式中,cosx趋向1而最右面也
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谁能给我解释这2个高数式子
sin x < x < tan x (0
1/tan x < 1/x < 1/sin x
各项乘以sin x,得:
cos x < (sin x)/x < 1
当x趋向0式,上面不等式中,cos x趋向1
而最右面也是1,由夹逼准则便有
lim sinx/x=1(x趋向0(+))
因为sinx/x是偶函数,图象关于y轴对称
所以lim sinx/x=1(x趋向0(-))
左右极限相等,都等于1
所以:
lim sinx/x=1(x趋向0)
第一个洛必达法则 分子分母都趋向于0 如果条件x趋向于无穷 分子区间[-1,1] 分母趋向于无穷 所以是个无穷小量 答案=0
第二个就当公式记着吧 证明很复杂 括号里如果是x/x+1 答案是1/e 不要混淆了
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