质量为m=2.0x10^4kg的汽车以不变的速率先后行驶过凹形桥面和凸形桥面!质量为m=2.0x10^4kg的汽车以不变的速率先后行驶过凹形桥面和凸形桥面!两桥面的圆弧半径均为20m,如果桥面承受的压力不得
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:22:55
质量为m=2.0x10^4kg的汽车以不变的速率先后行驶过凹形桥面和凸形桥面!质量为m=2.0x10^4kg的汽车以不变的速率先后行驶过凹形桥面和凸形桥面!两桥面的圆弧半径均为20m,如果桥面承受的压力不得
质量为m=2.0x10^4kg的汽车以不变的速率先后行驶过凹形桥面和凸形桥面!
质量为m=2.0x10^4kg的汽车以不变的速率先后行驶过凹形桥面和凸形桥面!
两桥面的圆弧半径均为20m,如果桥面承受的压力不得超过3.0x10^5N,求
1.汽车的最大速率是多少?
2.若以所求速率行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?g=10m/s^2
质量为m=2.0x10^4kg的汽车以不变的速率先后行驶过凹形桥面和凸形桥面!质量为m=2.0x10^4kg的汽车以不变的速率先后行驶过凹形桥面和凸形桥面!两桥面的圆弧半径均为20m,如果桥面承受的压力不得
（1） 分析题意可知当汽车通过凸形桥时,由于汽车重力小于桥面所能承受的压力,故桥面不会塌陷.只有当汽车通过凹形桥面时才有桥面塌陷的可能.
首先进行受力分析,汽车通过凹形桥面时支持力F-重力mg提供向心力,即mv^2/R=F-mg
根据题意可知此时F=3.0x10^5N,代入即可算出Vmax=10m/s.
（2）由第一问可知当汽车通过凸形桥面时可计算出汽车对桥面的最小压力.
因为 V=10m/s,汽车对桥面的最小压力F1=mg-F支=2x10^5-1x10^5=1x10^5N
凹形桥面
F凹-mg=mv^2/r
凸形桥面
mg-F凸=mv^2/r
F凹=mg+mv^2/r
F凸=mg-mv^2/r
F凹>F凸
mv^2/r=F凹-mg
汽车的最大速率v=
汽车对桥面的最小压力FN=F凸=mg-mv^2/r=
对凸形桥面，速率大，对桥面压力就小。所以要看凹形桥面。N-mg=mv^2/R。N最大3.0x10^5N。所以v最大为10m/s
最小压力发生在凸形桥面。mg-N=mv^2/R，N=mg-mv^2/R=10^5N
汽车对桥面最大压力F1=mV^2/r＋mg＝2.0×10^4×V*2/20＋2.0×10^4×10=3.0×10^5,求的汽车最大速率V＝10m/s。
汽车对桥面最小压力F2=mg-mV^2/r=2.0×10^4×10-2.0×10^4×10^2/20=1.0×10^5Nn。