不过原点的直线L是曲线y=LnX的切线,且直线L与X轴,Y轴的节距之和为0,则直线L的方程为?急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:52:26
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解.设直线L在x轴的截距为a,则在y轴的截距为-a,即直线L过点(a,0),(0,-a)
则直线L的斜率k=a/a=1
曲线y=lnx的导函数y'=1/x
令y'=1/x=1
解得x=1
所以切点为(1,0)
即直线L的斜率为1,且过(1,0)
则直线L的方程为y=1*(x-1)=x-1